好题！一种以前没怎么见过的思路！

以什么方式，什么位置统计本质不同的方案，才能不重不漏是处理所有计数问题的主心骨。

本题难以容斥。难以DP。

所以就尝试挖掘性质，考虑过程！

首先，红色什么时候都可以选，因为可以选择1

不妨给t定一个位置，先充分利用t，再用s，（如果s先用上了，那么t肯定就没意义了）

考虑每个方案是怎样构造出来的，归到合适的t的位置统计。

不妨直接按照“先拿了x个红的，再拿一个蓝的”为标准统计！

为了能涵盖所有之后的决策，让t位于A-(x-1)位置一定最优！让t拿走这个第一个蓝色

首先t肯定是[1,A+1]的

枚举这个位置t，拿走之后，剩下t-1个红色，B-1个蓝色球

 

现在，之后的连续B-1个球，红色和蓝色可以任意拿！

枚举拿i个红色，贡献C(B-1,i)，剩下t-1-i个红色，i个蓝色

 

t已经废了。

考虑s放在哪里

 

同样的，枚举“再拿了y个红色，再拿一个蓝色”，

枚举这个位置s，拿走之后，剩下s-1个红色，i-1个蓝色

 

现在，之后的连续i-1个球，红色和蓝色可以任意拿！

枚举拿j个红色，贡献C(i-1,j)，剩下若干红色，若干蓝色

 

s也废了

直接一口气拿完即可。

 

由于s和t的位置不能再优秀了，每种方案都一定会考虑到！

#include
     
      #define reg register int#define il inline#define fi first#define se second#define mk(a,b) make_pair(a,b)#define numb (ch^'0')#define pb push_back#define solid const auto &#define enter cout<
      
       using namespace std;typedef long long ll;template
       
        il void rd(T &x){    char ch;x=0;bool fl=false;while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true);    for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*10+numb);(fl==true)&&(x=-x);}template
        
         il void output(T x){
   if(x/10)output(x/10);putchar(x%10+'0');}template
         
          il void ot(T x){
   if(x<0) putchar('-'),x=-x;output(x);putchar(' ');}template
          
           il void prt(T a[],int st,int nd){ for(reg i=st;i<=nd;++i) ot(a[i]);putchar('\n');}namespace Modulo{const int mod=1e9+7;int ad(int x,int y){ return (x+y)>=mod?x+y-mod:x+y;}void inc(int &x,int y){x=ad(x,y);}int mul(int x,int y){ return (ll)x*y%mod;}void inc2(int &x,int y){x=mul(x,y);}int qm(int x,int y=mod-2){ int ret=1;while(y){ if(y&1) ret=mul(x,ret);x=mul(x,x);y>>=1;}return ret;}}using namespace Modulo;namespace Miracle{const int N=2003;int A,B;int f[N][N];int C[N][N];int main(){ rd(A);rd(B); C[0][0]=1; int lim=max(A,B)+1; for(reg i=1;i<=lim;++i){ C[i][0]=1; for(reg j=1;j<=i;++j){ C[i][j]=ad(C[i-1][j],C[i-1][j-1]); } } for(reg i=1;i<=lim;++i){ for(reg s=1;s<=lim;++s){ f[i][s]=ad(f[i][s-1],C[i-1][s-1]); } for(reg s=1;s<=lim;++s) f[i][s]=ad(f[i][s],f[i][s-1]); } int ans=0; for(reg t=1;t<=A+1;++t){ for(reg i=0;i<=t-1;++i){ if(i!=0) ans=ad(ans,mul(C[B-1][i],f[i][t-i])); else ans=ad(ans,1); } } ot(ans); return 0;}}signed main(){ Miracle::main(); return 0;}/* Author: *Miracle**/
          
         
        
       
      
     

emm，首先发现红色随意拿，s，t为拿蓝色而生！先用t再用s，所以自然就考虑到第一个蓝色在哪里。所以考虑到t放在最优位置上更好。然后任意拿，s同上。

式子的化简就很暴力了其实。

有的时候一些计数题，不妨先枚举最前面一部分的构成，尽量早或者尽量优地进行一些决策来不重不漏涵盖情况，所谓字典序最小的位置统计